La distribución normal o campana de Gauss (distribución de Gauss) es una distribución estadística continua de probabilidad. Su importancia se debe a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a un hecho siguen, aproximadamente, esta distribución.
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) formuló la ecuación de la curva y elaboró desarrollos más profundos.
La distribución de una variable normal está determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y. Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación:
En la columna A disponemos del tiempo empleado por el departamento de atención al cliente de nuestra empresa, para las quejas y reclamaciones y deseamos mostrar el gráfico de campana de Gauss.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Valores (minutos) | Distribución normal |
| 2 | 3,00 | |
| 3 | 1,36 | |
| 4 | 0,56 | |
| 5 | 2,26 | |
| 6 | 4,33 | |
| 7 | 4,58 | |
| 8 | 2,25 | |
| 9 | 3,27 | |
| 10 | 4,16 | |
| 11 | 1,10 | |
| 12 | 2,25 | |
| 13 | 2,00 | |
| 14 | 3,34 | |
| 15 | 3,25 | |
| 16 | 2,47 | |
| 17 | 2,78 |
ORDENAR DATOS. Clic sobre cualquier celda de la columna A. Seleccionamos una celda del rango para ordenar por dicho criterio.
Ir a: Cinta de opciones
Pestaña: Datos Grupo: Ordenar y Filtrar AZ (ordenar de menor a mayor) 
. Ordenará los datos de forma ascendente.
- PROMEDIO
Muestra el promedio o media aritmética de los valores.
Ir a: Celda F1. Celda donde deseamos obtener el promedio.
Escribir la función:
=PROMEDIO(A2:A17)
- DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Muestra la desviación estándar en función de la muestra.
Ir a: Celda F2. Celda donde deseamos obtener la desviación estándar.
Escribir la función:
=DESVEST.M(A2:A17)
- DISTRIBUCIÓN NORMAL
Muestra la distribución normal para la media y la desviación estándar de los valores (empleando la función de densidad de probabilidad = Falso).
Ir a: Celda B2. Celda donde deseamos obtener la desviación estándar.
Escribir la función:
=DISTR.NORM.N(A2;$F$1;$F$2;FALSO)Copiar la celda B2.
Pegar en el rango B3:B17.
GRÁFICO: CAMPANA DE GAUSS
Seleccionar el rango A1:B17. Rango de datos para representar la campana de Gauss.
Ir a: Cinta de opciones
Pestaña: Insertar Grupo: Gráficos Dispersión 
Dispersión con líneas suavizadas. Tipo de gráfico deseado para el gráfico.
Aplicar el diseño y formato deseado al gráfico.
- DISTRIBUCIÓN NORMAL ACUMULADA
Muestra la distribución normal para la media y la desviación estándar de los valores (empleando la función de distribución acumulativa = Verdadero).
Ir a: Celda C2. Celda donde deseamos obtener la desviación estándar acumulada.
Escribir la función:
=DISTR.NORM.N(A2;$F$1;$F$2;VERDADERO)Copiar la celda C2.
Pegar en el rango C3:C17.
Seleccionar el rango A1:A17 y C1:C17. Rango de datos para representar la campana de Gauss acumulado.
Ir a: Cinta de opciones
Pestaña: Insertar Grupo: Gráficos Dispersión Dispersión con líneas suavizadas. Tipo de gráfico deseado para el gráfico.
Excel Avanzado
Excelente tutorial. Aclarò muchas de mis dudas con respecto a este tema.
Muy buena información. Mil gracias por compartirla.
me ayudo mucho
Excelente informacion, clara y muy precisa
Muy buena explicación, necesito además cómo construir el histograma y la curva de distribución normal asociada a dicho histograma, gracias
Hola Ana Gloria,
Para realizar histogramas, Excel dispone del complemento de análisis de datos: histograma.
Si no está visible en la pestaña de datos. Activa el complemento en opciones de Excel.
Saludos.
muy bueno el tutorial pero ¿ cual seria la interpretacion del grafico en relacion a los datos del ejemplo???
EXCELENTE APORTE!
Creo que hay un error en el acumulado, porque se repitio en la columna "C" la misma formula de la columna "B". Tampoco puedo llegar con la correccion a la curva del acumulado similar a la mostrada en el ejemplo. Por lo demas me parece muy bueno el tutorial.
Muchas gracias
Hola Marco,
Según dices que la fórmula de la columna B se repite en C, no es cierto, sólo tienes que leer la función de una y otra y ver las diferencias.
B: Aplica la función de densidad de probabilidad.
C: Aplica la función de distribución acumulativa (Acumulado de la función en dicho punto).
Saludos.
Hola Marco,
Para obtener la curva de acumulado se deben usar los rangos A1:A17 y C1:C17 (no A1:A17 y B1:B17 como se indica en el punto 5). Las fórmulas de las columnas B y C se diferencian en que para la Distribución Normal se utiliza FALSO y para la Acumulada se emplea VERDADERO.
Muy bueno el tutorial.
Gracias por difundir el conocimiento.
Hola Luis,
En efecto existía un error con el rango C1:C17 (figuraba B1:B17) para el acumulado, corregido en el tutorial.
El argumento de la función se indica en el post FALSO (Normal) y VERDADERO (acumulado).
Gracias por la indicación.
Saludos.
Muy claro y didáctico.
Gracias,.
OVL
Buenos días, cómo puedo saber el valor en X donde obtengo el valor máximo de la campana?
muchas gracias
Hola Iván,
El valor mayor se puede obtener:
1. Fórmula: =MAX(B1:B17). Para el valor mayor.
2. Para buscar en la columna A la fórmula: =DESREF(A2;COINCIDIR(E24;B2:B17;0);0)
Saludos.
¿Cuál sería la interpretación de los datos, ¿concluímos que la muestra tiene una distribución normal o no?
Hola Juan,
La interpretación de los datos dependerá de los limites que necesites aplicar para el análisis.
Saludos.
Excelente información, muchas gracias.
Buenos dias, como se pega( punto 4) en el B3·-B17
Hola Benjamín,
Como se indica copia la celda B2 / Selecciona el rango de B3 a 17 / Pega la fórmula.
Saludos.
Hola,
He hecho todo exactamente como indican, pero la grafica no queda como una campana, me queda irregular con forma de sombrero..
Lo solucione, estaba cogiendo solo el rango "B2:B17" en vez de "A2:A17"
Excellente tutorial, gracias
Muy muy claro y didáctico el tutorial. Muchas gracias!
Gracias amigo, mejor... no pudo ser.
Excelente explicacion
La tarea de estadistica amigos
¿por qué en la distribución normal pone limites 0 y 5? ¿no sería 3 veces sigma, es decir 3 veces la desviación estándar.?
Hola José Manuel,
En efecto, pero en el ejemplo damos mayor definición a la representación gráfica.
Saludos.
Gran explicación. Hay forma de graficar la campana de Gauss si se utiliza directamente la función que proporciona excel distr.norm.n y en donde se alimenta solamente un dato de x, un dato de media, un dato de desviación estándar, y el valor lógico verdadero?
Hola Luis,
La función proporciona un punto del gráfico, por lo que necesitamos todo el muestreo para crear el gráfico.
Saludos.
Muy buen tutorial
excelente AYUDA
Al tener el excel 2007, no me deja poner dichas formulas. Se podría sustituir por alguna?
Hola María,
La única opción es cambiar las funciones por la fórmula de la Distribución normal y la Desviación estándar.
Saludos.
Gracias mil por la presentacion. Es muy util para los datos de Quimiometria
muchas gracias. Me parecía muy difícil pero con su paso a paso, fue en realidad muy sencillo.
saludos muchas gracias muy sencillo y de gran ayuda !!!!
Muchas gracias! Muy claro y útil
la función nos permite calcular la probabilidad de un evento en particular por ejemplo cual sera la probabilidad de que el departamento de atención a quejas emplee mas de 5 minutos para atender una queja..
Muchas gracias, gran aporte