Trayectoria de un proyectil en Excel

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Deseamos analizar el lanzamiento oblicuo de un proyectil (Trayectoria de un proyectil en Excel), verificando como afecta la gravedad en la trayectoria, así como la posición y velocidad en función del tiempo.

Al insertar la velocidad inicial y el ángulo inicial, obtendremos los cálculos para la simulación del movimiento parabólico.
Simulador Excel: Trayectoria de un proyectil en Excel.
  • ENTRADA DE DATOS. Insertamos los valores iniciales para la simulación, incluyendo el valor de la gravedad.

  1. Ir a: Celda F8 / Escribir: 250. Como la velocidad inicial en m/s.

  2. Ir a: Celda F10 / Escribir: 45. Como el ángulo inicial en grados.

  3. Ir a: Celda F12 / Escribir: 9,8. Como el valor de la gravedad en m/s.

Trayectoria de un proyectil en Excel: Área para insertar los datos datos  de velocidad y ángulo.
  • VALORES DE REFERENCIA. Insertamos los valores necesarios para la tabla de simulación:

Trayectoria de un proyectil en Excel: Datos calculados del proyectil.
  • VELOCIDAD INICIAL, EJE X.
Trayectoria de un proyectil: Fórmula Vox= Vo*Cos(RADIANES(Ao))
  1. Ir a: Celda M4 / Escribir:

    =F8*COS(RADIANES(F10))

    En la fórmula convertimos los grados en radianes.

  2. Mostrará 176,78 m/s.

  • VELOCIDAD INICIAL, EJE Y.
Fórmula: Voy= Vo*Sen(RADIANES(Ao))
  1. Ir a: Celda M6 / Escribir:

    =F8*SENO(RADIANES(F10))

    En la fórmula convertimos los grados en radianes.

  2. Mostrará 176,78 m/s.

  • TIEMPO DE VUELO.
Fórmula Tv=2*(Voy/g)
  1. Ir a: Celda M8 / Escribir:

    =(2*M6)/F12
  2. Mostrará 36,08 s.

  • ALTURA MÁXIMA Y.
Fórmula: Ymáx=((Vo^2*Sen^2(Ao))/2*g

  1. Ir a: Celda M10 / Escribir:

    =M6^2/(2*F12)
  2. Mostrará 1.594,39 m.

  • ALTURA MÁXIMA X.
Fórmula: Xmáx= (2*Vox*Voy)/g

  1. Ir a: Celda M12 / Escribir:

    =(2*M4*M6)/F12
  2. Mostrará 6.377,55 m.

  • Valores de posiciones, velocidades y tiempo para los gráficos:
  1. POSICIÓN X. Ir a: Celda B16 / Escribir: =$M$4*E16.

  2. Copiar la celda B16.

  3. Seleccionar el rango: B17:B26 / Pegar como fórmula.

  4. POSICIÓN Y. Ir a: Celda D16 / Escribir: =$M$6*E16-4,9*(E16^2).

  5. Copiar la celda D16.

  6. Seleccionar el rango: D17:D26 / Pegar como fórmula.

  7. TIEMPO. Ir a: Celda E16 / Escribir: 0.

  8. Ir a: Celda E17 / Escribir: =($M$8/10)+E16.

  9. Copiar la celda E17.

  10. Seleccionar el rango: E18:E26 / Pegar como fórmula.

  11. VELOCIDAD X. Ir a: Celda H16 / Escribir: =$M$4.

  12. Copiar la celda H16.

  13. Seleccionar el rango: H17:H26 / Pegar como fórmula.

  14. VELOCIDAD Y. Ir a: Celda J16 / Escribir: =ABS($M$6-$F$12*E16).

  15. Copiar la celda J16.

  16. Seleccionar el rango: J17:J26 / Pegar como fórmula.

  17. VELOCIDAD. Ir a: Celda L16 / Escribir: =RAIZ(H16^2+J16^2), o =RCUAD(H16^2+J16^2) en Excel 2010 Expañol – España.

  18. Copiar la celda L16.

  19. Seleccionar el rango: L17:L26 / Pegar como fórmula.

Rango B15:L26 con los valores de posición, velocidad y tiempo.
  • FORMATOS. Aplicamos el formato deseado a la hoja.
  1. COMBINAR CELDAS. Unir las celdas deseadas.

  2. OCULTAR LÍNEAS DE CUADRÍCULA. Para dar apariencia de formulario.

  3. FORMATO DE NÚMEROS. Aplicamos el número de decimales deseado.

  4. RÓTULOS. Escribimos los encabezados de los datos.

  5. BORDES Y RELLENOS. Aplicamos bordes y rellenos a las celdas deseadas.

  • GRÁFICO: TRAYECTORIA DEL PROYECTIL. Insertamos un gráfico de dispersión que represente la trayectoria del proyectil.
  1. Seleccionar el rango B16:D26.

  2. Ir a: Cinta de Opciones / Pestaña: Insertar / Grupo: Gráfico / Dispersión / Dispersión con líneas suavizadas y marcadores.

  3. Aplicar el diseño y formato deseado al gráfico.

    Gráfico de dispersión representando la trayectoria del proyectil.

    Pudiendo apreciar cómo la velocidad en el eje Y parte de un valor inicial que va disminuyendo, se hace cero en el punto de altura máxima, y aumenta de nuevo hasta alcanzar otra vez su valor inicial cuando el cuerpo llega al suelo.

  • GRÁFICO: VELOCIDAD DEL PROYECTIL Insertamos un gráfico de dispersión que represente las velocidades del proyectil.
  1. Seleccionar el rango E16:L26.

  2. Ir a: Cinta de Opciones / Pestaña: Insertar / Grupo: Gráfico / Dispersión / Dispersión con líneas suavizadas y marcadores.

  3. Aplicar el diseño y formato deseado al gráfico.

    Trayectoria de un proyectil: Gráfico de dispersión representando las velocidades del proyectil.

Así podemos crear una plantilla o simulador para la trayectoria de un proyectil en Excel.

Nivel de dificultad: Avanzado Excel Avanzado

5 comentarios en “Trayectoria de un proyectil en Excel

  • Interesante trabajo, las cosas que se desconocen y muy bien darle una utilidad para trabajar con los estudiantes, utilizar las tics como una herramienta de apoyo al trabajo del docente, como puedo aprender todo esto espero su respuesta y un abrazo desde la selva de San Martin.

  • En el punto 14 hay un error de formula. Debe decir “=ABS($M$6-$F$12*E16) para que se tome el valor de la gravedad correctamente en la hoja de Excel. Otro pequeño error se encuentra en el punto 17, la función correcta para obtener la raíz cuadrada en Excel es =RAIZ() y no =RCUAD(), por lo tanto en la celda respectiva hay que escribir = RAIZ(H16^2+J16^2) en lugar de RCUAD(H16^2+J16^2). a menos que exista una diferencia en el nombre de esta function entre el Excel para español latinoamericano y el español de España (cosa que dudo).

    Por lo demás es una muy buena plantilla. Resulta muy valiosa desde el punto de vista didáctico para enseñar Excel aplicado a las ciencias naturales en niveles de educación media. Felicidades

    • Hola Guillermo,

      – En el punto 14, VELOCIDAD Y figura un error en la fórmula ” =ABS($M$6-F12*E16) ” quedando como “=ABS($M$6-$F$12*E16)”. F12 deberá escribirse como referencia absoluta ($F$12) para poder copiarse y pegarse en el rango, como se indica en el resto de fórmulas de valores de posiciones, velocidades y tiempo para los gráficos (Ya corregido en la publicación).

      – En el punto 17, VELOCIDAD la función RCUAD fue incluida en Excel 2010 (En español – Expaña) web Microsoft, reemplazando el nombre de la función RAIZ. Se incluye una aclaración en la publicación para evitar el error.

      Gracias por tus comentarios,

      Trucosycursos.

  • A mi siempre me ha llamado lo interesante del como enseñarles a los estudiantes de cualquier area del conocimientos, el iso de las Tic. Seria bueno tenet este manual de excel.

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