Teorema de Pitágoras en Excel

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El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Teorema de Pitágoras: Ecuación del teorema de Pitágoras c^2=b^2+a^2.

La hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

  • CALCULAR LA HIPOTENUSA. Mediante controles de Excel realizamos una plantilla que nos muestre el valor de la hipotenusa, insertando el valor de los catetos.

Emplearemos la siguiente función:

– Función RAIZ (RCUAD). Devuelve la raíz cuadrada de un número.

– Función POTENCIA. Devuelve el resultado de elevar el argumento número a una potencia.

  1. Ir a: Celda D3 / Escribir: 3. O el valor deseado para el cateto b.

  2. Ir a: Celda D5 / Escribir: 1. O el valor deseado para el cateto c.

  3. Ir a: Celda G4 / Escribir la fórmula de la hipotenusa:

    =RAIZ(POTENCIA(D3;2)+POTENCIA(D5;2))

    También podemos mejorar la fórmula con la función SI, mostrando "No aplicable" para valores de los catetos menores o iguales a cero.

    =SI(D3<=0; "No aplicable"; SI(D5<=0;"No aplicable"; RAIZ(POTENCIA(D3;2) +POTENCIA(D5;2))))
  4. FICHA PROGRAMADOR. Mostraremos la ficha de programador (Desarrollador en Excel 2013), para insertar el control.

  5. Ir a: Cinta de opciones / Pestaña: Archivo / Opciones. Mostrará la ventana de opciones de Excel.

  6. Ir a: Pestaña: Archivo / Opciones. Mostrará la ventana de opciones de Excel.

  7. Clic sobre: Personalizar cinta de opciones. Mostrará las opciones de personalizar la cinta.

  8. Ir a: Fichas principales / Activar la casilla Programador (Desarrollador en Excel 2013). Para mostrar la ficha en la cinta de opciones.

  9. CONTROL DE NÚMERO, CATETO B. Insertamos un control de número para seleccionar el valor del cateto b.

  10. Ir a: Cinta de opciones / Pestaña: Programador (Desarrollador) / Grupo: Controles / Insertar / Control de número. Control deseado para obtener el valor del cateto, el cursor del ratón se convertirá en una cruz.

    Teorema de Pitágoras en Excel: Controles de formulario, con control de número seleccionado.
  11. Ir a: celda D3 / Insertar a su derecha el control. Sobre los puntos de control modificaremos el ancho y el alto.

  12. FORMATO DEL CONTROL. Aplicamos los valores a las propiedades del control.

  13. Situar el cursor del ratón sobre el control / Botón derecho del ratón / Formato del control. Mostrará ventana de control.

    Teorema de Pitágoras en Excel: Ventana de formato de control, con las propiedades del control de número.

    – Ir a: Valor actual / Escribir: 3. O el valor deseado que mostrará por defecto al abrir el libro.
    – Ir a: Valor mínimo / Escribir: 1. Como el valor mínimo que podemos aplicar al cateto, al no poder aplicar el valor cero o negativo.
    – Ir a: Valor máximo / Escribir: 30000. Como el valor máximo que podemos aplicar al cateto.
    – Ir a: Incremento / Escribir: 1. Para que al pulsar sobre el control se aumente o reduzca el valor de uno en uno.
    – Ir a: Vincular con la celda / Escribir: D3. Celda donde se mostrará el valor de cateto al utilizar el control.

  14. CONTROL DE NÚMERO, CATETO C. Insertamos un control de número para seleccionar el valor del cateto c.

  15. Ir a: Cinta de opciones / Pestaña: Programador (Desarrollador) / Grupo: Controles / Insertar / Control de número. Control deseado para obtener el valor del cateto, el cursor del ratón se convertirá en una cruz.

  16. Ir a: celda D5 / Insertar a su derecha el control. Sobre los puntos de control modificaremos el ancho y el alto.

  17. FORMATO DEL CONTROL. Aplicamos los valores a las propiedades del control.

  18. Situar el cursor del ratón sobre el control / Botón derecho del ratón / Formato del control. Mostrará ventana de control.

    – Ir a: Valor actual / Escribir: 3. O el valor deseado que mostrará por defecto al abrir el libro.
    – Ir a: Valor mínimo / Escribir: 1. Como el valor mínimo que podemos aplicar al cateto, al no poder aplicar el valor cero o negativo.
    – Ir a: Valor máximo / Escribir: 30000. Como el valor máximo que podemos aplicar al cateto.
    – Ir a: Incremento / Escribir: 1. Para que al pulsar sobre el control se aumente o reduzca el valor de uno en uno.
    – Ir a: Vincular con la celda / Escribir: D5. Celda donde se mostrará el valor de cateto al utilizar el control.

Teorema de Pitágoras en Excel: Formulario para mostrar la hipotenusa ( G4) con el valor de los catetos (D3 y D5).
  • CALCULAR EL CATETO. Podemos obtener el valor de un cateto con el valor de la hipotenusa y el otro cateto.

– Celda D3, valor de la hipotenusa.

– Celda D5, valor de uno de los catetos.

– Celda G4 / Escribir (Fórmula del cateto, para calcular el otro cateto):

=RAIZ(POTENCIA(D3;2)-POTENCIA(D5;2))

También podemos mejorar la fórmula con la función SI, mostrando "No aplicable" para valores de la hipotenusa o el cateto iguales a cero:

=SI(D3<=D5;"No aplicable"; SI(D3<=0;"No aplicable"; SI(D5<=0;"No aplicable"; RAIZ(POTENCIA(D3;2) -POTENCIA(D5;2)))))
  • PARA PENSAR…

  1. ¿A qué altura apoyamos la parte superior de la escalera en la pared, si la escalera mide 2 m. y la separación de ésta sobre la pared es de 1 m.?

  2. ¿A qué distancia de la pared deberemos de colocar el pie de una escalera para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 50 m.?

Pudiendo crear un simulador o plantilla para mostrar el Teorema de Pitágoras en Excel.

Nivel de dificultad: Avanzado Excel Avanzado

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