Resolver sistemas de ecuaciones en Excel

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Podemos resolver sistemas de ecuaciones en Excel con cualquier número de incógnitas.

Emplearemos las siguientes funciones anidándolas:

  • Función MINVERSA. Devuelve la matriz inversa de la matriz almacenada en una matriz.

  • Función MMULT. Devuelve el producto matricial de dos matrices.

Disponemos del siguiente sistema de ecuaciones:
Sistemas de ecuaciones: 3x1+2x2+4x3=12; 5x1+4x2+11x3=25 y 3x1+5x2+18x3=30
  1. Formamos la matriz de coeficientes. Ir a: Celda A1 / Escribir: 3.

  2. Ir a: Celda B1 / Escribir: 2.

  3. Ir a: Celda C1 / Escribir: 4.

  4. Ir a: Celda A2 / Escribir: 5.

  5. Ir a: Celda B2 / Escribir: 4.

  6. Ir a: Celda C2 / Escribir: 11.

  7. Ir a: Celda A3 / Escribir: 3.

  8. Ir a: Celda B3 / Escribir: 5.

  9. Ir a: Celda C3 / Escribir: 18.

  10. Formamos el vector de términos independientes. Ir a: Celda E1 / Escribir: 12.

  11. Ir a: Celda E2 / Escribir: 25.

  12. Ir a: Celda E3 / Escribir: 30.

    Sistemas de ecuaciones en Excel: Rango Coeficientes, A1:C3; Rango E1:E3, términos
  13. INVERTIR LA MATRIZ. Seleccionar el rango: A6:C8 / Escribir:

    =MINVERSA(A1:C3)
  14. Clic en el interior de la barra de fórmulas (para editar la fórmula) / Pulsar la tecla Control y mantenerla pulsada / Pulsar la tecla Mayús. y mantener las 2 teclas pulsadas / Pulsar la tecla Enter. Insertará la fórmula entre llaves como matricial {=MINVERSA(A1:C3)}.

    Sistemas de ecuaciones en Excel: Rango matricial A6:C8 =MINVERSA(A1:C3)
  15. Multiplicamos la matriz inversa por el vector de coeficientes. Seleccionar el rango B10:B12 / Escribir:

    =MMULT(A6:C8;E1:E3)
  16. Clic en el interior de la barra de fórmulas (para editar la fórmula) / Pulsar la tecla Control y mantenerla pulsada / Pulsar la tecla Mayús. y mantener las 2 teclas pulsadas / Pulsar la tecla Enter. Insertará la fórmula entre llaves como matricial {=MMULT(A6:C8;E1:E3)}.

    Sistemas de ecuaciones en Excel: Rango matricial B10:B13 =MMULT(A6:C8;E1:E3)
  17. Obteniendo que: X1 = 1,45; x2 = 2,18 y x3 = 0,81.

Las funciones MINVERSA y MMULT, podemos resolver sistemas de ecuaciones en Excel.

Nivel de dificultad: Avanzado Excel Avanzado

14 comentarios en “Resolver sistemas de ecuaciones en Excel

  • Muy bueno felicidades y gracias por la ayuda q brindan

    Me preguntaba si hay forma de resolver ecuaciones en excell dela pestaña ec alado de simbolos q stan word

    • Hola Paul Juarez,

      - En Excel desde la versión 2010, la herramienta de insertar ecuaciones nos permite escribir ecuaciones puediendo utilizar cualquier símbolo empleado en matemáticas, científicos, etc. pero no permite su cálculo, solo la representación visual.

      - Para escribirl y calcular ecuaciones existe un programa de Microsoft denominado "Mathematics" lo puedes descargar de la web de Microsoft.

      Gracias por tu comentario.

      Trucos y Cursos.

  • BUENOS DIAS, LLEGUE HASTA CUANDO SELECCIONE EL RENGO DE CELDAS A1:C3 DONDE SE APLICA LA INVERSA, PERO SOLO ME ARROJA EL RESULTADO DE LA CELDA A6, SABRAS QUE ESTOY HACIENDO MAL, Q NO ME FUNCIONA, Y GRACIAS DE ANTEMANO POR APOYAR A LA GENTE.

  • Una duda, cuando la cantidad de ecuaciones sobrepasa las incognitas ¿Qué procedimiento se realiza para reducirlas?
    Por ejemplo, tengo un sistema 10x4 y para realizar este procedimiento directamente debería reducirlo a 4x4 ¿No es así?

  • AL PONER LOS CORCHETES, SE INVALIDA MI ECUACIÓN Y SOLO QUITANDOLOS ME PONE EL RESULTADO, PERO SOLO UNO EN LA CELDA A6. HICE LO DE CTRL+MAYUS+ENTER Y SOLO APARECEN IGUALES EN LAS CELDAS SELECCIONADAS, SIEMPRE Y CUANDO TENGA YA ESE IGUAL EN ALGUNA CELDA.

    • Hola Ivan,

      Como se indica en la publicación no hay que poner corchetes (que sería llave), al aplicar la fórmula matricial lo aplica directamente a la fórmula.

      Con el rango seleccionado (A6:C8) / Escribir: =MINVERSA(A1:C3) / Pulsar la tecla Control y mantenerla pulsada / Pulsar la tecla Mayús. y mantener las 2 teclas pulsadas / Pulsar la tecla Enter. Insertará el valor en todas las celdas seleccionadas.

      Saludos.

  • TENGAN CUIDADO EN EXCEL 2013 EN LA FORMULA
    MMULT(A6:C8;E1:E3) <------ ES COMO..NO PUNTO Y COMO...NO SE SI SEA LA VERSION..PERO AHORITA A MI NO ME DEJO HACERLO CON (;) ASI QUE POR SI TIENEN DUDA EN ESO.....

    AHORA OTRA..SELECCIONAS DESDE A6 HASTA C8 ...LITERAL COMO SI SELECCIONARAS TODAS LAS CELDAS..PARA QUE LA FORMULA SE APLIQUE EN CADA RENGLON....

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