La matriz en Excel

Compatibilidad: Truco compatible con Excel 365Truco compatible con Excel 2016Truco compatible con Excel 2013Truco compatible con Excel 2010Truco compatible con Excel 2007

Una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse, la matriz en Excel permite operar con matrices.

Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión m x n a un conjunto de números reales dispuestos en m filas y n columnas:

La matriz en Excel: matriz (a11,a12,...,a1n;a21,a22,...,a2n;...,...,...,...;am1,am2,...,amn)

La matriz A se puede denotar también como A= (Aij), donde,

La matriz en Excel: i=1,2,...,m; j=1,2,...,n

aij designa un elemento genérico de la matriz A, el elemento que se encuentra en la i-esima fila y j-esima columna.

Disponemos de la siguiente matriz:

La matriz en Excel: matriz (3,5,6; 12,6,9; 5,7,9)
Podemos representar la matriz en Excel, situando los elementos de la primera columna en las celdas A1, A2 y A3, los de la segunda en B1, B2 y B3 y los de la tercera en C1, C3 y C3.
La matriz en Excel: Rango A1:C3 con matriz (3,5,6; 12,6,9; 5,7,9)
  • TRANSPONER UNA MATRIZ

Emplearemos la siguiente función:

– Función TRANSPONER. Devuelve un rango vertical de celdas como un rango horizontal, o viceversa.

  1. Seleccionar el rango: A6:C8. Rango donde situar la matriz transpuesta X’.

  2. Escribir:

    =TRANSPONER(A1:C3)

    O también desde el asistente de funciones, Ir a: Cinta opciones / Fórmulas / Biblioteca de funciones / Búsqueda y referencia / TRANSPONER.

  3. Pulsar la tecla F2, para editar la fórmula / Pulsar la tecla Control y mantenerla pulsada / Pulsar la tecla Mayús. y mantener las 2 teclas pulsadas / Pulsar la tecla Enter. Insertará la fórmula entre llaves como matricial {=TRANSPONER(A1:C3)}.

La matriz en Excel: Rango C6:C8 con matriz transpuesta de A1:C3
  • MULTIPLICAR MATRICES

Emplearemos la siguiente función:

– Función MMULT. Devuelve el producto matricial de dos matrices.

  1. Seleccionar el rango A10:C10. Rango donde incluir la matriz producto X’X.

  2. Escribir:

    =MMULT(A1:C3;A6:C8)

    O también desde el asistente de funciones, Ir a: Cinta opciones / Fórmulas / Biblioteca de funciones / Matemáticas y trigonométricas / MMULT.

    Rango: A1:C3, como la matriz 1 y rango: A6:C8 como la matriz 2.

  3. Pulsar la tecla F2, para editar la fórmula / Pulsar la tecla Control y mantenerla pulsada / Pulsar la tecla Mayús. y mantener las 2 teclas pulsadas / Pulsar la tecla Enter. Insertará la fórmula entre llaves como matricial {=MMULT(A1:C3;A6:C8)}.

La matriz en Excel: Rango A10:C12 con el producto de las matrices A1:C3*A6:C8
  • INVERSA DE UNA MATRIZ

– Para que una matriz posea inversa ha de ser cuadrada y de determinante no nulo.

– Los errores de truncamiento y redondeo pueden producir que el producto de una matriz por la inversa obtenida con MINVERSA no equivalga exactamente a la matriz unidad.

Emplearemos la siguiente función:

– Función MINVERSA. Devuelve la matriz inversa de la matriz almacenada en una matriz.

  1. Seleccionar el rango E1:G10. Rango donde invertir la matriz X.

  2. Escribir:

    =MINVERSA(A1:C3)

    O también desde el asistente de funciones, Ir a: Cinta opciones / Fórmulas / Biblioteca de funciones / Matemáticas y trigonométricas / MINVERSA.

  3. Pulsar la tecla F2, para editar la fórmula / Pulsar la tecla Control y mantenerla pulsada / Pulsar la tecla Mayús. y mantener las 2 teclas pulsadas / Pulsar la tecla Enter. Insertará la fórmula entre llaves como matricial {=MINVERSA(A1:C3)}.

La matriz en Excel: Rango E1:G3 con la inversa de la matriz A1:C3
  • DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

Los determinantes de matrices nos permiten, entre otras cosas, resolver sistemas de ecuaciones matemáticas que contienen varias variables.

– El argumento matriz deberá de tener el mismo número de filas que de columnas.

– El determinante en Excel posee una exactitud de 16 dígitos, pudiéndose producir pequeñas variaciones en el resultado.

Emplearemos la siguiente función:

– Función MDETERM. Devuelve el determinante matricial de una matriz.

  1. Seleccionar la celda E5. Celda donde obtener el determinante.

  2. Escribir:

    =MDETERM(A1:C3)

    O también desde el asistente de funciones, Ir a: Cinta opciones / Fórmulas / Biblioteca de funciones / Matemáticas y trigonométricas / MDETERM.

La matriz en Excel: Celda E5 con la determinante de A1:C3

Así con la matriz en Excel podemos operar correctamente.

 

Nivel de dificultad: Avanzado Excel Avanzado

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *