Ecuación Fluidos Chezy-Manning en Excel

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Existen varios métodos para examinar la relación entre la profundidad, la velocidad y el caudal en un cauce, la ecuación Fluidos Chezy-Manning en Excel.

Los dos más comunes son la ecuación Chézy y la ecuación de Manning. Estos métodos son particularmente adecuados para flujos uniformes y constantes en canales abiertos.

  • En 1768, el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolló la primera fórmula para calcular el flujo uniforme.

    En esta ecuación, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía (que para un flujo constante y uniforme se puede aproximar por la pendiente de la superficie del agua) y C es el coeficiente de resistencia al flujo de Chézy, que depende de la densidad, la constante gravitacional y ciertas aproximaciones de la rugosidad en los bordes. El valor de C varía entre ~30 en canales pequeños y rugosos y ~90 canales anchos y lisos (White, 1986). Chow (1959) presenta varios métodos para obtener el valor de C.

  • En 1889, el ingeniero irlandés Robert Manning refinó las estimaciones de rugosidad recopilando datos de flujo en varios canales naturales y artificiales.

    El inverso del coeficiente de rugosidad, que aquí es el factor n de Manning, reemplaza el coeficiente de Chézy, C, en la ecuación general anterior. Ahora R recibe el exponente 2/3, porque Manning advirtió que los valores exponenciales de R suelen oscilar cerca de ese valor.

Ecuación Fluidos Chezy-Manning en Excel según la geometría
  • DATOS DE REFERENCIA. Al seleccionar la superficie, tomará los valores de las referencias de la columna S y T, posteriormente se ocultará.
  1. Insertar los datos en el rango S1:T15, según se indica.

 ST
1SuperficieCoef. Manning
2Concreto terminado0,012
3Concreto no terminado0,014
4Madera cepillada0,012
5Madera no cepillada0,013
6Tubo de drenaje0,013
7Ladrillo0,013
8Hierro colado o forjado0,015
9Tubo de concreto0,015
10Acero remachado0,017
11Tierra común0,022
12Canalones de metal corrugado0,025
13Cascajo0,030
14Tierra con piedra y yerbas0,035
15Arroyos de montaña0,050

La columna S muestra los valores del tipo de superficie que podremos seleccionar y la columna T muestra el coeficiente de Manning de cada tipo.

  • DATOS DE ENTRADA COMUNES. Escribiremos los valores comunes y según la geometría del canal.
  1. Ir a: Celda G4 / Escribir: 1,50. O el valor deseado para la profundidad del canal o flujo (según geometría del canal)

  2. Clic sobre la celda G6. Donde insertaremos una validación de datos tipo lista para la superficie deseada.

  3. Ir a: Cinta de opciones / Pestaña: Datos / Grupo: Herramientas de datos / Validación de datos. Mostrará cuadro de diálogo de validación de datos.

    Fluidos Ecuación Chezy-Manning en Excel: Cuadro de diálogo de validación tipo lista con origen en S2:S15.
  4. Ir a: Permitir / Seleccionar: Lista. Criterio de validación deseado.

  5. Ir a: Origen / Seleccionar el rango S2:S15. Rango con el valor del coeficiente.

  6. Pulsar el botón Aceptar. Aplica la validación y cierra la ventana.

  7. Ir a: Celda K6 / Escribir:

    =BUSCARV(G6;S2:T15;2;FALSO)
  8. Ir a: Celda G8 / Escribir: 0,0001. O el valor de la pendiente del canal.

  • DATOS DE ENTRADA: CANAL CIRCULAR. Escribiremos los valores específicos para la geometría del canal circular.
  1. Ir a: Celda E14 / Escribir: 10,00. O el valor deseado para el diámetro del canal circular.

  • DATOS DE ENTRADA: CANAL NO CIRCULAR. Escribiremos los valores específicos para la geometría del canal no circular.
  1. Ir a: Celda K12 / Escribir: 0,00. O el valor deseado para la pendiente 1.

  2. Ir a: Celda K14 / Escribir: 0,00. O el valor deseado para la pendiente 2.

  3. Ir a: Celda K16 / Escribir: 6,00. O el valor deseado para el ancho del fondo del canal.

  • CANAL CIRCULAR: RESULTADOS. Obtendremos los resultados del canal circular.
  1. CAUDAL A CONDUCIR. Ir a: Celda E27 / Escribir:

    =E33*E37^(2/3)*RCUAD(G8)/K6
  2. VELOCIDAD DEL FLUJO. Ir a: Celda E29 / Escribir:

    =E27/E33
  3. ÁNGULO INTERNO. Ir a: Celda E31 / Escribir:

    =ACOS(1-2*G4/E14)
  4. ÁREA DEL FLUJO. Ir a: Celda E33 / Escribir:

    =E14^2*(E31-SENO(E31)*COS(E31))/4
  5. PERÍMETRO MOJADO DEL FLUJO. Ir a: Celda E35 / Escribir:

    =E31*E14
  6. RADIO HIDRÁULICO DEL FLUJO. Ir a: Celda E37 / Escribir:

    =E33/E35
  7. ANCHO DE LA SUPERFICIE DEL FLUJO. Ir a: Celda E39 / Escribir:

    =G4*SENO(E31)
  8. NÚMERO DE FROUDE. Ir a: Celda E41 / Escribir:

    =E29/RCUAD(9,81*E33/E39)
  • CANAL NO CIRCULAR: RESULTADOS. Obtendremos los resultados del canal no circular.
  1. CAUDAL A CONDUCIR. Ir a: Celda K29 / Escribir:

    =K33*K37^(2/3)*RCUAD(G8)/K6
  2. VELOCIDAD DEL FLUJO. Ir a: Celda K31 / Escribir:

    =K29/K33
  3. ÁREA DEL FLUJO. Ir a: Celda K33 / Escribir:

    =K16*G4+0,5*G4^2*(K12+K14)
  4. PERÍMETRO MOJADO DEL FLUJO. Ir a: Celda K35 / Escribir:

    =K16+G4*(RCUAD(1+K12^2)+RCUAD(1+K14^2))
  5. RADIO HIDRÁULICO DEL FLUJO. Ir a: Celda K37 / Escribir:

    =K33/K35
  6. ANCHO DE LA SUPERFICIE DEL FLUJO. Ir a: Celda K39 / Escribir:

    =K16+G4*(K12+K14)
  7. NÚMERO DE FROUDE. Ir a: Celda K41 / Escribir:

    =K31/RCUAD(9,81*K33/K39)
  • FORMATOS. Aplicamos el formato deseado a la hoja.
  1. OCULTAR COLUMNAS S, T. Evitando errores de manipulación.

  2. COMBINAR CELDAS. Unir las celdas deseadas.

  3. OCULTAR LÍNEAS DE CUADRÍCULA. Para dar apariencia de formulario.

  4. FORMATO DE NÚMEROS. Aplicamos el número de decimales deseado.

  5. RÓTULOS. Escribimos los encabezados de los datos.

  6. BORDES Y RELLENOS. Aplicamos bordes y rellenos a las celdas deseadas.

  7. CORRECCIÓN DE FÓRMULA. Aplicamos funciones anidadas a las fórmulas para evitar que muestre errores sin valores de entrada.

Así podemos crear una plantilla o simulador para calcular la ecuación Fluidos Chezy-Manning en Excel.

 

Nivel de dificultad: Avanzado Excel Avanzado

3 comentarios en “Ecuación Fluidos Chezy-Manning en Excel

    • Hola David,

      No facilitamos las plantillas de los ejemplos, pero si explicamos como poder realizarlas. Si deseas algo concreto, si comercializamos plantillas personalizadas con las necesidades del cliente.

      Saludos,

      Trucos y Cursos de Excel.

  • Buen dia.
    De que manera se podria obtener una explcacion mas directa para la realizacion de la plantilla de la ecuacion de mannig para canales abierto..

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